B-KUL-H1D8
Inleiding tot de numerieke wiskunde

Voorbeeld van de slinger

Hierin wordt geïllustreerd hoe men de beweging van een eenvoudige slinger kan simuleren.

De beschrijving van het fysisch probleem kan je hier vinden.

Daar kan je ook de verwijzing vinden naar de matlab programma's en een java applet.

De verschillende Runge-Kutta formules voor scalaire problemen kunnen gebruikt worden bij de oplossing van het stelsel dat ontstaat door de tweede orde differentaalvergelijking om te zetten in een stelsel van twee eerste ordevergelijkingen.
De eenvoudige Runge-Kutta formules (van lage orde) falen als de stap niet klein genoeg is.
De oplossing is voor bepaalde beginvoorwaarden heel gevoelig aan kleine perturbaties.
De berekende oplossing kan een faseverchuiving vertonen ten opzichte van de echte oplossing. De slinger draait een aantal keren rond en de numerieke berekening volgens de verschillende methoden kunnen dit aantal volledige omwentelingen mistellen omdat bij de vertikale stand van de slinger het door afrondingsfouten onzeker wordt of hij nu terugvalt of doorslaat. Die faseverschuiving is belangrijk voor de eventuele controle van een dergelijk probleem.